Departamento de Computación

En esta tesis se presenta un modelado formal y simulación automatizada del futbol. Adicionalmente se presenta un módulo para la selección estratégica. El futbol es un deporte estratégico y competitivo de equipo. El análisis estratégico de este deporte ha sido de gran interés a partir de la determinación de sus reglas oficiales. Los antecedentes de esta tesis son los modelos desarrollados para el béisbol y el futbol americano. Por medio de Gramáticas Libres de Contexto se traducen las reglas del juego, y por medio de Autómatas Finitos No Deterministas se hace la lectura de las secuencias de jugadas. Con base en esto se desarrolla el modelo de interacción entre los jugadores en el campo de juego. Se implementa un Sistema de Cómputo Concurrente para la simulación computacional, cuyo manejo de la sección crítica implica la observación puntual de las reglas de juego, y específicamente, las condiciones de interacción entre jugadores: disputa por el balón, faltas y anotaciones de gol. El equilibrio de Nash se utiliza para la selección estratégica en un partido. Se diseña e implementa, en cada momento del encuentro, un sistema de valoración de estrategias basado en la posición del jugador y la habilidad de los jugadores. Se realizan centenares de simulaciones computacionales para valorar el funcionamiento y desempeño del modelo planteado, determinando su efectividad en las formaciones estándares del juego, defensa-mediocampista-delantero, 4-4-2, 4-3-3, 5-3-2. A partir de las pruebas realizadas se determina que el equilibrio de Nash es computacionalmente costoso para la dinámica de este juego. Las posibles aplicaciones de este modelo abarcan: la simulación y predicción de resultados para un partido, y, en general, como herramienta de apoyo para el director técnico en un partido de futbol.

Abstract

In this thesis we present a formal modelling and automated simulation of football. Additionally, we present a strategic election module. The football is a strategic and competitive team sport. Strategic analysis of this sport has been of great interest since the determination of its oficial rules. The developed models for baseball and american football are the background of this research. The game rules are translated by Context Free Grammars, the sequence of plays generated is read by a Non-deterministic Finite Automaton. Based on this, the interaction model of players is developed. A concurrent computing system is implemented for computer simulation, its critical section management implies punctual observation of game rules, specifically, interaction conditions among players: ball possession, fouls and goals. Nash equilibrium is used for strategic selection during a football match. A strategies assessment system is designed and implemented for every time of the match; it is based on the ability and position of players. Made hundreds of computer simulations to assess the functioning and performance of the proposed model, and determine their efectiveness for standard formations in the game, defensor-midfielder-forwarder, 4-4-2, 4-3-3 and 5-3-2; from this we generate results that present the strategic decision process based on Nash equilibrium as computationally expensive for football dynamics. The application possibilities for this model range from the simulation and prediction of results for a football game and a support tool for coaches in a game to strategic selection.