Departamento de Computación

En 1985, Victor Miller y N. Koblitz propusieron un criptosistema de llave pública análogo al esquema de El Gamal en el cual el campo GF(2m ) es substituido por el grupo de puntos en una curva elíptica definida en un campo finito. La operación básica es la multiplicación escalar, la cual está definida como el múltiplo entero de un punto dado sobre la curva.
Koblitz introdujo una familia de curvas que admiten multiplicaciones escalares especialmente veloces. En 1998 Jerome A. Solinas presenta versiones mejoradas de los algoritmos existentes para multiplicación escalar sobre curvas Koblitz donde es posible generar una expansión del factor escalar conocida como τ NAF la cual reemplaza las operaciones de doblado de puntos por exponenciaciones cuadráticas. En esta tesis se presenta una implementación en hardware reconfigurable de los algoritmos propuestos por Solinas en la cual, basándose en las ventajas presentadas proporcionadas por las curvas Koblitz, se logran desempeños competitivos en comparación con resultados previamente reportados con otras técnicas para el cálculo de multiplicación escalar en ECC.
Se propone una arquitectura de multiplicación compuesta por dos unidades aritméticas independientes (campos finitos y aritmética entera). Un bloque de memoria compartida es usado para comunicar resultados intermedios. Se presentan su implementación en VHDL y su respectiva síntesis sobre un dispositivo FPGA Xilinx XC2V4000 así como resultados en tiempos de ejecución de una multiplicación escalar y recursos utilizados del dispositivo.