Departamento de Computación

Optimization problems in many industrial applications are complex and a time consuming engineering process, that involves the requirement of meeting several design objectives and/or constraints. Most of the times this process is iterative. Optimal design in aeronautical/aerospace engineering is, by nature, a multiobjective-multidisciplinary and highly difficult problem. Aerodynamics, structures, propulsion, acoustics, manufacturing and economics, are some of the disciplines involved in this type of problems. Even if a single discipline is considered, many design problems have competing objectives. Advances in areas such as computational modeling, offer the possibility of accelerating and improving the design cycle by using automated design procedures. In consequence, during the last three decades, the process of aeronautical/aerospace engineering design has been clearly improved because of the dominant role that computational simulations have played in these areas (e.g., Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations to perform aerodynamic analysis, Computational Structural Dynamics/Mechanics (CSD/M) through the use of the Finite Element Method (FEM) to process structural analysis). Additionally, Multi-Objective Evolutionary Algorithms (MOEAs) have gained popularity in recent years as optimization methods in aeronautical/aerospace engineering design, mainly because of their simplicity, their ease of use and their suitability to be coupled to specialized numerical simulation tools. In spite of the considerable amount of research currently available on the use of MOEAs for solving these types of problems, there exists a continuous need to develop new MOEA techniques that can reduce the computational cost, measured in terms of the number of objective function evaluations, required for solving the complex type of problems commonly found in these disciplines. This thesis addresses the key issue of efficiency of MOEAs when used for solving real-world multi-objective optimization problems, in particular for aeronautical engineering optimization problems, such as the aerodynamic shape optimization of two-dimensional airfoil sections, and/or wing section geometries, or turbine blades. We present several techniques in this regard. In a first approach, we proposed a novel MOEA based on the use of Differential Evolution, which is a metaheuristic with very good convergence properties that has been found to be very effective and efficient when solving single objective optimization problems, and that has been scarcely explored in the context of aeronautical/aerospace multi-objective optimization problems (MOPs), as indicated from a corresponding review of the field. In our proposed extension of Differential Evolution to solve MOPs, we incorporated two mechanisms for improving both the convergence towards the Pareto front and the uniform distribution of non dominated solutions along the Pareto front. These mechanisms correspond to the concept of local dominance and the use of an environmental selection based on a scalar function. Based on the experimental evidence, we conclude that our proposed approach outperforms several state-of-the-art MOEAs in solving numerical MOPs as well as in solving aerodynamic shape optimization multi-objective problems (ASO-MOPs). Our approach was also able to outperform an indicator-based MOEA with respect to the performance indicator, used in its selection process. In a second approach, we have designed and implemented a parallel version of the first approach. The parallel implementation was based on the island paradigm. This parallel approach was assessed using different numerical MOPs and ASO-MOPs, and their results were compared against the corresponding results obtained with its serial counterpart. From the experimental results, we conclude that our proposed parallel approach is able to improve efficiency in terms of its execution time, i.e., it is able to attain similar Pareto front approximations, with respect to those attained by its serial counterpart, in less computational time. Finally, and in order to further improve the efficiency of the two previously proposed approaches, we designed and implemented in a third approach, a surrogate-based multi-objective evolutionary optimization technique. This approach makes use of multiple surrogate models which operate in parallel with the aim of combining their features when solving a costly multi-objective optimization problem. Our proposal was tested in five ASO-MOPs from a defined benchmark defined. From the results of this experimental study, we conclude that this approach can produce a substantial reduction in the number of objective function evaluations performed, reaching savings of up to 75% with respect to the same MOEA but not using surrogates.

Resumen

Los problemas de optimización en muchas aplicaciones industriales, son complejos y requieren de un proceso de ingeniería que consumen mucho tiempo, e involucran el satisfacer los requerimientos de múltiples objetivos y/o restricciones. En muchas ocasiones, este proceso es iterativo. El diseño óptimo en las áreas de ingeniería aeronáutica y aeroespacial, es de manera natural, un problema multi-objetivo y multidisciplinario y muy difícil. Aerodinámica, estructuras, propulsión, acústica, manufactura y economía, son algunas de las disciplinas involucradas en este tipo de problemas. Aún y cuando se considere una sola disciplina, muchos problemas de diseño poseen objectivos en conflicto. Los avances en áreas como el modelado por computadora, ofrecen la posibilidad de acelerar y mejorar el ciclo de diseño, mediante el uso de procedimientos automatizados. En consecuencia, durante las últimas tres décadas, el proceso de diseño en la ingeniería aeronáutica y aeroespacial, ha sido claramente mejorado, debido al rol dominante que juegan las simulaciones por computadora en estas áreas (por ejemplo las simulaciones de la Dinámica de Fluidos Computacional (DFC) para realizar análisis aerodinámicos, y la Dinámica/Mecánica Estructural Computacional (D/MEC) para la realización de análisis estructurales). Adicionalmente, los Algoritmos Evolutivos Multi-Objetivo (AEMOs) han ganado popularidad en los últimos años como métodos de optimización empleados en tareas de diseño en la ingeniería aeronáutica y aeroespacial debido, principalmente, a su simplicidad, facilidad de uso, y su capacidad de ser fácilmente acoplados con herramientas de simulación numérica especializadas. A pesar de la considerable cantidad de investigación disponible actualmente, sobre el uso de los AEMOs para la solución de este tipo de problemas, existe una necesidad continua de desarrollar nuevas técnicas de AEMOs, que permitan reducir el costo computacional, medido en términos del número de evaluaciones de la función objetivo, requeridos en la solución de problemas complejos, encontrados comúnmente en estas disciplinas. En esta tesis se aborda la mejora de la eficiencia de los AEMOs, cuando son empleados en la solución de problemas de optimización multi-objetivo que se presentan en el mundo real, en particular en problemas de optimización en la ingeniería aeronáutica, tales como la optimización de formas aerodinámicas en perfiles aerodinámicos y/o secciones de ala, y geometrías de álabes de turbina. En esta tesis se proponen varias técnicas en este sentido. En un primer enfoque, se propuso un nuevo AEMO basado en el uso de la meta-heurística denominada Evolución Diferencial, la cual posee excelentes propiedades de convergencia, además de haber mostrado ser bastante eficiente y efectiva cuando se emplea en la solución de problemas de optimización con un solo objetivo. Adicionalmente, como lo indicó la revisión del estado del arte realizada, esta meta-heurística ha sido poco explorada en el contexto de la solución de problemas de optimización multi-objetivo en las áreas de diseño en ingeniería aeronáutica y aeroespacial. En nuestra propuesta de extensión de Evolución Diferencial, para la solución de problemas de optimización multi-objetivo, se incorporaron dos mecanismos tendientes a mejorar, por una parte, la tasa de convergencia hacia el frente de Pareto, y por la otra, a obtener una buena distribución de soluciones a lo largo de la aproximación del frente de Pareto. Estos mecanismos corresponden al concepto de dominancia local y al uso de una selección de ambiente basada en funciones de escalarización. Derivado de las evidencias experimentales, podemos concluir que nuestro enfoque propuesto supera a varios AEMOs del estado del arte, en la solución de problemas de optimización multi-objetivo numéricos, así como en la solución de problemas de optimización multi-objetivo de formas aerodinámicas. Nuestro enfoque también es capaz de superar a un AEMO del estado del arte que emplea un indicador de desempeño en su proceso de selección, cuando el rendimiento de ambos algoritmos se mide con respecto a dicho indicador. En un segundo enfoque, se diseñó e implementó la versión paralela del primer algoritmo. Esta implementación se basó en el paradigma paralelo de islas. Este enfoque paralelo fue evaluado empleando diferentes problemas multi-objetivo numéricos, así como de optimización de formas aerodinámicas, y sus resultados fueron comparados contra los obtenidos con la versión serial del algoritmo. Derivado de los resultados experimentales, concluimos que nuestro enfoque paralelo propuesto es capaz de mejorar la eficiencia en términos del tiempo de ejecución, es decir, es capaz de alcanzar aproximaciones del frente de Pareto similares a las obtenidas con la versión serial, pero en un tiempo de cómputo inferior. Finalmente, y con el fin de mejorar aún más la eficiencia de los dos enfoques anteriores propuestos, se diseñó e implementó, en un tercer enfoque, una técnica de optimización evolutiva multi-objetivo basada en el uso de meta-modelos. Este tercer enfoque hace uso de múltiples meta-modelos, los cuales operan en paralelo con el objetivo de combinar sus cualidades y ventajas, cuando se emplean en la solución de problemas de optimización multi-objetivo que tengan un alto costo computacional. Este enfoque fue evaluado en cinco problemas de optimización multi-objetivo de formas aerodinámicas del conjunto de problemas definido en esta tesis. Derivado de los resultados obtenidos en este estudio experimental, concluimos que nuestro tercer enfoque propuesto es capaz de producir una reducción sustancial en el número de evaluaciones de la función objetivo, alcanzado ahorros de hasta un 75% con respecto al mismo AEMO que no hace uso de meta-modelos.